Е. Е. Моисеенко родился 15 (28) августа 1916 года в местечке Уваровичи Гомельского уезда Могилёвской губернии (сейчас – Буда-Кошелёвский район Гомельской области) в крестьянской семье. Азы художественного образования он получил в уваровичской семилетней школе под руководством учителя рисования Владимира Ларионова. Пятнадцатилетним подростком отправляется он из глухого белорусского села в Москву, где в 1931 г. поступает в Художественно-промышленное училище им. М. И. Калинина, на отделение росписи по металлу и папье-маше. Училище давало возможность пройти производственную практику в известных центрах русского народного творчества - селах Жостово, Палех. Федоскино.

Окончив училище, Моисеенко весной 1936 г. приезжает в Ленинград и поступает на живописный факультет Института живописи, скульптуры, архитектуры им. И.Е. Репина. Непосредственными наставниками Моисеенко во время учёбы являлись ведущие представители реалистического направления в советской живописи 1930-х годов – Исаак Бродский и Александр Осмёркин.

Моисеенко вспоминал: «Осмёркин учил понимать всё многообразие реалистического искусства, весь этот полнокровный мир, который состоит из разных, порой непримиримых величин, а не придерживаться кого-то одного. Только изучив всех, переболев всеми и отойдя от них, можно выйти на свою дорогу».

Широкую известность Моисеенко принесли большие тематические картины на тему гражданской и Великой Отечественной войны. В Тамбовской областной картинной галерее хранятся работы портретного жанра и натюрморты, которые занимают важное место в творчестве художника. Работа «В Старой Ладоге. Зимой» (1970), раскрывает талант художника портретиста. На переднем плане, на фоне старинного заснеженного города, изображена жена художника, верный друг и замечательный скульптор В.Л. Рыбалко.

Радостное восприятие жизни нашло отражение в натюрморте «Синее утро» (1974). У распахнутого настежь окна на фоне голубого неба порхающие птицы, стеклянный стакан с букетом цветов на подоконнике, дает ощущение хрупкости этого мира наполненного звенящими звуками-красками лета.

Работа над натюрмортами, по признанию самого живописца, являлась для него своеобразным отдыхом, насладиться свободой от создания больших композиционных картин, сосредоточившись на оттачивании живописной техники. В «Желтом натюрморте» (1980) художник сочетает точный чеканный рисунок и тоновое моделирование формы со свободной, широкой, доходящей до экспрессии, живописью.